An adaptive maximum-likelihood deconvolution algorithm

Kormylo and Mendel proposed a maximum-likelihood deconvolution (MLD) algorithm for estimating a desired sparse spike sequence p.(k), modelled as a Bernoulli-Gaussian (B-G) signal, which was distorted by a linear time-invariant system v(k). Then Chi, Mendel and Hampson proposed another MLD algorithm which is a computationally fast MLD algorithm and has been successfully used to process real seismic data. In this paper, we propose an adaptive MLD algorithm, which allows v(k) to be a slowly time-varying linear system, for estimating the B-G signal ~(k) from noisy data. Like the previous MLD algorithms, the proposed adaptive MLD algorithm can also recover the phase of v(k) when v(k) is time-invariant. Some simulation results are provided to support the proposed algorithm. Zasammenfassung. Kormylo und Mendel haben einen Maximum-Likelihood Entfaltungs-(MLD)-Algorithmus fiir die Sch/itzung einer gewiinschten, sp~irlichen impulsfolge /~(k) vorgeschlagen, die als ein Bernoulli-Gau8 (B-G) Signal modelliert wird, das durch ein lineares, zeitinvarientes System v(k) verzerrt wird. Danach haben Chi, Mendel und Hampson einen anderen MLD-Algorithmus vorgeschlagen, der ein rechentechnisch schneller MLD-AIgorithmus ist und beim Verarbeiten echter seismischer Daten erfolgreich eingesetzt wurde. In diesem Beitrag schlagen wir einen adaptiven MLD-Algorithmus vor, der es erlaubt, dab v(k) ein langsam zeitvariantes lineares System ist, und das B-G-Signal aus verrauschten Daten schatzt. Genau wie die vorhergehenden MLD-Algorithmen kann der vorgeschlagene adaptive MLD-AIgorithmus auch die Phase yon v(k) gewinnen, wenn v(k) zeitinvariant ist. Einige Simulationsergebnisse werden vorgestellt, die den vorgeschlagenen Algorithmus unterstiJtzen. R6sum6. Kormylo et Mendel ont propos6 un algorithme de d6convolution par maximum de vraisemblance (MLD) pour l'estimation d'une s~quence ~(k) d'impulsions clairsem~e, mod61is~e par un signal Bernoulli-gaussien (B-G) qui a ~t~ d6form6 par un syst~me lin6aire v(k) invariant dans le temps. Puis Chi, Mendel et Hampson ont propos6 un autre algorithme MLD qui est rapide au niveau du calcul et a 6t6 utilis6 avec succ~s pour traiter des donn6es sismiques r6elles. Dans cet article, nous proposons un algorithme MLD adaptatif, ce qui permet ~ v(k) d'etre un syst~me lin6aire variant lentement dans le temps, pour l'estimation du signal B-G p.(k) /t partir de donn6es bruit6es. De m~me que les algorithmes MLD pr6c6dents, l'algorithme MLD adaptatif propos6 peut 6galement recouvrer la phase de v(k) quand v(k) est invariant dans le temps. Nous pr6sentons quelques r6sultats de simulation pour montrer l'int6r& de l'algorithme propos6.